Kara Delik Termodinamiğinin Doğuşu
Fizikte kara delik termodinamiği, termodinamik kanunlarını kara deliğin olay ufkuyla bağdaştırmaya çalışan bir araştırma alanıdır. Bu alanın kara delik ışınımının istatistiksel mekanik konusu, kuantum mekaniğinin gelişmesini sağlar. Kara delik ışınımının istatistiksel mekanik konusunu anlamaya çalışmak, bu konunun kuantum yer çekimi konusunu anlamamızda büyük etkisi olacaktır. Ayrıca holografi ilkesini anlamamızı sağlayacaktır.
Termodinamik ikinci kanunu anlamak için kara deliğin entropisi olduğunu kabul etmek gerekir. Kara deliğin entropisi olmasaydı, ikinci kanunu kütleyi içine alarak çiğnemek zorunda kalırdı. Kara deliğin entropisindeki artış miktarı, içine çektiği cisimlerin entropisindeki düşüş miktarından daha fazladır.
Bekenstein ve Hawking’in Katkıları
Stephen Hawking ve Jacob Bekenstein tarafından kanıtlanılan teorilerden başlandığında, kara delik entropisi, olay ufkunun alanının Planck alanının oranıyla doğru orantılı olduğunu varsaydılar. Bekenstein (1/2·ln 2)/4π oran sabiti olduğunu ileri sürdü ve eğer sabit sayı bu olmasa bile buna yakın bir şey olduğunu savundu. Gelecek yılsa Hawking, kara delik ısısal Hawking ışınımı yaydığını gösterdi, gerçek sıcaklığa uyabilecek cinsinden (Hawking sıcaklığı).
Enerji ile termodinamik arasındaki ilişkiyi kullanarak, sıcaklık ve entropi, Hawking Bekenstein’in varsayımı olan oran sabitini doğruladı ve onu 1/4 olarak düzenledi. Bu formül S_BH = kA/(4ℓ_P²) şeklinde ifade edilir. Burada A kara deliğin olay ufku alanı, k Boltzmann sabiti ve ℓ_P = √(Għ/c³) Planck uzunluğudur. Bu Bekenstein–Hawking formülü olarak da adlandırılır. Kara delik entropisi olay ufku alanıyla orantılıdır. Kara delik entropisi aynı zamanda azami entropi olarak da bilinir; bu adlandırma Bekenstein sınırı konusundan kazandırılmıştır ve holografi ilkesini gözlemlememize yardımcı olur.
Mikro Durumların Hesaplanması
Hawking hesaplamaları kara delik entropisi için termodinamikte ileri gelişmeler sağlamasına rağmen, 1955’e kadar hiç kimse istatistiksel mekaniğe dayanarak kara delik entropisi için kontrollü hesaplamalar yapamıyordu. Saçsızlık teoremi kara deliğin sadece bir tane mikro duruma sahip olabileceğini önerdi. Bu durum 1955’te değişti. Andrew Strominger ve Cumrun Vafa bağ teorisindeki kara delik süpersimetrisinin Bekenstein-Hawking entropisini d-branes temel alınarak hesapladılar. Bu bilim adamların kara delik için yaptıkları hesaplamalar, Bekenstein-Hawking’in formülleriyle paraleldi.
Kuantum çekim döngüsünde geometrik yorumlamaları mikro durumlarla ilişkilendirmek mümkündür. Bunlar olay ufkunun kuantum geometrisidir. Kuantum çekim döngüsü, olay ufku alanı oranına ve entropi sınırlılığına geometrik açıklama getiriyordu. Bu durum kuantum teorisinin tamamındaki eşdeğişimden türetmeyi mümkün kıldı. Ayrıca enerji ve alan arasındaki ilişkiyi ve Unruh sıcaklığı ve Hawking entropisinin veriminin dağılımından türeyen hesaplamaları mümkün kıldı. Hesaplama dinamik olay ufku için bir fikir ortaya attı ve büyük olmayan kara delikler için yapılmıştı. Bu konuda Beckenstein-Hawking entropi hesaplamasının, kuantum çekim döngüsü bakış açısıyla bir görüş ayrılığı ortaya çıkmıştır.
Kara Delik Mekaniklerinin Dört Kanunu
Dört tane kara delik mekaniğinin kanunu vardır. Bu kanunlar termodinamik kanunlarına benzemektedir. Brandon Carter, Stephen Hawking ve James Bardeen tarafından keşfedilmişlerdir. Kanunlar geometrik birimlerle açıklanmıştır. Sıfırıncı kanuna göre sabit kara delik için olay ufku sabit bir yerçekimi alanına sahiptir. Birinci kanun, sabit kara delik karışıklığı için enerjideki değişim alandaki değişime, açısal momentuma ve elektrik yüküne bağlı olduğunu belirtir: dE = (κ/8π)dA + ΩdJ + ΦdQ. Burada E enerji, κ yerçekimi alanı, A olay ufku alanı, Ω açısal hız, J açısal momentum, Φ elektrik potansiyeli ve Q elektrik yüküdür.
İkinci kanuna göre olay ufku alanı, zayıf enerji koşulunu farz ederek, zamana bağlı fonksiyonu azalmayan fonksiyondur: dA/dt ≥ 0. Bu kanun Hawking tarafından keşfedilmiştir ve kara deliğin kütlesi olay ufkunun alanı zamana bağlı fonksiyonla azalır ifadesini değiştirmiştir. Üçüncü kanuna göre kara delikle yerçekimi alanını yok etmek imkânsızdır.
Kanunların Yorumlanması
Sıfırıncı kanun, termodinamiğin sıfırıncı kanununa benzemektedir. Termodinamiğin sıfırıncı kanunu, cisim ısısal dengedeyken sıcaklığı sabittir der. Yerçekim alanı burada sıcaklığa benzer. Sıcaklık sabittir ısısal dengedeyken ve yerçekim alanı sabittir hareketsiz kara delik için.
İkinci kanun Hawkin alanı teorisinin açıklamasıdır. Termodinamiğin ikinci kanununa benzer bir şekilde, izole edilmiş bir sistemde entropideki değişim sıfırdan büyük ya da kendiliğinden olan olaylar için sıfıra eşittir. Kara delik termodinamikindeyse bu durum entropi ve olay ufku alanı için geçerlidir. Fakat bu yorum termodinamiğin ikinci kanunu bozmaktadır. Madde düşerken entropisini kaybetme bize entropisinin azaldığını gösterir. İkinci kanunu genellersek toplam entropi = kara delik entropisi + dışındaki entropi.
Kara delik mekaniğını dört kanunu, kara deliğin sıcaklıkla yerçekim alanını ve entropiyle olay ufku alanını tarif eder ve bazı katsayılarla çarpımını gösterir. Eğer kara deliklerini klasik olarak düşünürsek, sıfır sıcaklık saçsızlık teoremiyle, sıfır entropiyle, kara delik mekaniği kanunları analoji olarak kalacaktır. Fakat kuantum mekaniği etkilerini işin içine sokarsak, kara deliğin bir sıcaklıkta ısıl ışınım yaydığını bulunulacaktır: T_H = κ/2π. Kara delik mekaniğinin ilk kanunundan, Bekenstein-Hawking entropisi S_BH = A/4 olarak bulunur.
Kara Deliklerin Ötesinde
Hawking ve Page kara delik termodinamiği’nin kara deliklerden daha genel olduğunu gösterdi, kozmolojik olay ufku da entropi ve sıcaklığa sahiptir. Aslen Gerard ‘t Hooft ve Leonard Susskind, doğanın holografi ilkesinin genel halini savunmak için kara delik termodinamiğini kullandılar ki yerçekimi ve kuantum mekaniği teorilerinden tutarlı olanları daha az boyutludur. Ayrıca kara delik entropisyle katı yüzey gerilimi arasında bir bağlantı vardır.
Bu açıklama Vikipedi kaynaklarından uyarlanmıştır ve şu lisans altında sunulur: CC BY-SA 4.0.
Henüz yorum yok